§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными
Бесплатные решения из сборника задач по дифференциальным уравнениям А.Ф. Филиппова. Решения дифференциальных уравнений в данном разделе доступны в режиме онлайн без регистрации.
51. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых.
xy dx + (x + 1) dy = 0.
52. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых.
sqrt(y2 + 1) dx = xy dy.
57. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых.
2x2yy' + y2 = 2.
58. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых.
y' - xy2 = 2xy.
59. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых.
e-s(1 + ds/dt) = 1.
60. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых.
z' = 10x+z.
61. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых.
x dx/dt + t = 1.
62. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых.
y' = cos(y - x).
63. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых.
y' - y = 2x - 3.
65. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых.
y' = sqrt(4x + 2y - 1).
68. Найти ортогональные траектории к линиям следующих семейств: а) y = Cx2; б) y = Cex; в) Cx2 + y2 = 1.